AGV小车的栅格地图单源最短路径问题,即求栅格地图中指定顶点到其余各顶点的最短路径,相关算法有 Bellman-Ford 算法、Dijkstra 算法。

鉴于 Bellman-Ford 算法和 Dijkstra算法的复杂度比较大,本文根据栅格地图的特点,结合树形选择排序方法,改进Dijkstra 算法,设计了一种求栅格地图中指定顶点到其余各顶点的最短路径的算法——基于树形选择排序的栅格地图单源最短路径改进 Dijkstra 算法,降低了算法复杂度。

Dijkstra 算法的主循环体包含着对各个顶点分别进行“松弛”操作。栅格地图每个顶点至多有 4 个邻点,互不相邻的两点之间的距离都是∞。若 l(v) = ∞且 u 与 v 不相邻,则 l(v)≤l(u) + w(u, v),在 Dijkstra 算法执行过程中存在大量的这种情况,即存在大量没有必要的“松弛”操作。于是,本文以此为突破口,改进 Dijkstra 算法。


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